报告题目：状态依赖时滞微分方程理论及应用的若干新结果

报告人：裴利军教授 郑州大学

邀请人： 李瑞红 黄冬梅

报告时间：2022年12月2日(星期五) 19：00-21：00

腾讯会议ID：593-613-5632

报告人简介：裴利军，博士，教授，博士生导师，英国阿伯丁大学访问学者。2005年毕业于同济大学航空航天与力学学院，获工学博士学位，2005年到郑州大学数学系工作，2007年晋升为副教授，2013年晋升为教授。研究方向为时滞微分方程、时变微分方程、状态依赖时滞系统、非线性动力学与大数据和人工智能、混沌时间序列分析与预测、复杂系统的同步。河南省高等学校中青年骨干教师、河南省教育厅学术技术带头人。2011年各有2篇论文获“河南省首届自然科学学术奖优秀学术论文奖”一、二等奖。发表SCI论文20余篇，其中以第一、通讯作者发表SCI论文近20篇。主持国家自然科学基金项目共3项。中国力学会会员、欧洲力学学会（EUROMECH）会员、美国工业与应用数学学会（SIAM）会员、中国振动工程学会非线性振动专委会委员、中国电子学会混沌与非线性电路专委会委员、中国工业与应用数学学会（CSIAM）大数据与人工智能专委会委员、美国《数学评论》评论员、International Journal of Novel Ideas: Mathematics编委。2020年国际会议International Conference on Nonlinear Dynamics and Control (ICNDC2020)组委会主席。SCIE收录期刊Discrete Dynamics in Nature and Society特刊Economic, Social, and Financial Complex Systems and Experimental Calculation in 2020及Complex Evolutionary Game in Enterprise Carbon Emission Reduction客座编辑。

报告摘要：近年来，在许多模型中提出了时滞依赖于状态或是其显式或未知函数的情况，这些方程叫做状态依赖时滞微分方程。把状态依赖时滞引入到微分方程，理论上会产生一些困难，如解不光滑的依赖于初始条件或参数，中心流形的光滑性减弱和规范型约化的困难等。因此，关于状态依赖时滞微分方程解的基本理论很少，直到最近才被提出。由于方程右端函数光滑性的减弱，关于状态依赖时滞微分方程的严格理论尚未建立起来。因此，我们聚焦于找到有效的分析方法来研究状态依赖时滞微分方程中的分岔现象。首先将多尺度方法应用于一些状态依赖时滞系统的Hopf与双Hopf分岔研究。同时利用HDHBM方法研究了具有PIE队列管理策略的状态依赖时滞复合TCP网络拥塞控制模型的周期1振荡、具有状态依赖传输时滞的四神经元递归抑制环的动力学和更多吸引子、利用HB-AFT方法研究了状态依赖时滞非光滑互联网络TCP-RED、TCP-AIMD\RED拥塞控制系统的周期解、具有状态依赖时滞的基因表达模型的局部动力学等。

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