(通讯员:罗陈艺)11月26日下午,由williamhill威廉希尔官网主办的、海棠1号书院、海棠2号书院协办的“教师党员进书院”的活动持续进行中。本期由williamhill威廉希尔官网讲师武燕为同学们带来“高数与优化的联系”的主题讲座。
讲座于下午2点30在海棠5号楼如期开始。最优化问题在现实世界中处处可见,寻求最优化问题的方法变得十分重要。首先,武燕介绍了一些例子来引入最优化问题,例如去食堂如何吃饭有便宜又美味的食物,然后讲述了最优化模型,借此解释了最优化的含义。
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接着,武燕提到了高数中求最值的结论,极值的结论,及泰勒公式,从一元函数的扩展到n元函数。随后,又讲到了最优化的应用,最小二乘法,给方程找合适的系数使得函数值与数据的方差最小,建立优化模型,求偏导数,最终求的合适的系数。
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然而,如果优化方程是大规模优化方程,难度就会很大。这时,老师提到了梯度这一概念,通过梯度下降法找极值,并且用泰勒公式证明了这个方法。
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最后,武燕讲述了许多梯度下降法的变体,在神经网络实现中的应用,神经元模型,多层感知器,用近似的思想把一个复杂函数用简单函数叠加来近似表示。不断的优化就属于一种学习。
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下午3点30,讲座圆满结束。williamhill威廉希尔官网将继续为同学们解答数学问题、讲述数学文化,引导同学们探索数学世界的奥秘。